1. докажите неравенство: а) х(х-12)< (х-6)^2б) х(х+2)> 2х-32. известно, что 8а) 2х-3б) 5-2х3. пользуясь тем, что 1,4< √2< 1,5 и 1,7< √3< 1,8, оцените значение выражения: а) √2+√3б) √12-√2
Событие А: студент ответит на 1 и 2 вопросы и не ответит на 3 вопрос: P(A)=0,9*0,9*(1-0,8)=0,162 Событие B: студент ответит на 1 и 3 вопросы и не ответит на 2 вопрос: P(B)=0,9*(1-0,9)*0,8=0,072 Событие С: студент ответит на 2 и 3 вопросы и не ответит на 1 вопрос: P(C)=(1-0,9)*0,9*0,8=0,072 Событие D: студент ответит на все вопросы P(D)=0,9*0,9*0,8=0,648 Вероятность того, что студент сдаст экзамен равна сумме вероятностей: P=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0,162+0,072+0,072+0,648=0,954 или 95,4% Можно быть уверенным, что экзамен будет сдан.
НОД (231 и 217) = 7 - наибольший общий делитель
231 : 7 = 33 217 : 7 = 31
НОК (231 и 217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161 - наименьшее общее кратное
7161 : 231 = 31 7161 : 217 = 33
2. 242 = 2 * 11 * 11 642 = 2 * 3 * 107
НОД (242 и 642) = 2 - наибольший общий делитель
242 : 2 = 121 642 : 2 = 321
НОК (242 и 642) = 2 * 3 * 11 * 11 * 107 = 77682 - наименьшее общее кратное
77682 : 242 = 321 77682 : 642 = 121
3. 999 = 3 * 3 * 3 * 37 666 = 2 * 3 * 3 * 37
НОД (999 и 666) = 3 * 3 * 37 = 333 - наибольший общий делитель
999 : 333 = 3 666 : 333 = 2
НОК (999 и 666) = 2 * 3 * 3 * 3 * 37 = 1998 - наименьшее общее кратное
1998 : 999 = 2 1998 : 666 = 3
P(A)=0,9*0,9*(1-0,8)=0,162
Событие B: студент ответит на 1 и 3 вопросы и не ответит на 2 вопрос:
P(B)=0,9*(1-0,9)*0,8=0,072
Событие С: студент ответит на 2 и 3 вопросы и не ответит на 1 вопрос:
P(C)=(1-0,9)*0,9*0,8=0,072
Событие D: студент ответит на все вопросы
P(D)=0,9*0,9*0,8=0,648
Вероятность того, что студент сдаст экзамен равна сумме вероятностей:
P=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0,162+0,072+0,072+0,648=0,954 или 95,4%
Можно быть уверенным, что экзамен будет сдан.