1.доказать что 1/2-1/4+1/6-1/8++1/98-1/100> 37/120
2. у продавца имеется 10 гирь весом 1, 2, 3, 10 кг. известно, что
все покупатели, стоящие в очереди к продавцу, купили разное целое
число килограммов товара. какое максимальное число покупателей
могло стоять в очереди?
3. пусть s(a) и п(а) – соответственно сумма и произведение цифр
числа а. найдите наименьшее натуральное число а,
свойством: s(a)•п(a) = 1998. имеется ли решение этой же
для свойства s(a)•п(a) = 2010?
4. семиклассник разрезал бумажный квадрат на прямоугольники
периметра 7 см, а восьмиклассник – такой же квадрат на
прямоугольники периметра 8 см. может ли у восьмиклассника
оказаться больше прямоугольников?
5. футуролог эрнест называет год кризисным, если в его номере
четное число четных цифр. например, 3975 год – кризисный (ноль
четных цифр), а 2012 – нет (три четные цифры). сколько, согласно
его теории, будет кризисных лет на промежутке с 2013 до 12345
года (включительно)?
6. есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу
на 1 грамм от настоящих. петя взял одну монету и за одно
взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на
чашках, хочет определить фальшивая ли она. сможет ли он это
сделать?
7. на доске написано число 60. петя и вася играют в следующую
игру: за один ход разрешается уменьшить число на любой из его
делителей. проигрывает тот, кто получит ноль. начинает петя. кто
выиграет, если и петя и вася будут делать максимально выгодные
для себя шаги?
8. семь шестиклассников решили вместе 100 , причем каждый
решил разное количество . докажите, что какие-то три
школьника решили вместе не менее 50 .
Автор использовал "говорящие фамилии",художественная деталь,которая даёт представление о характерах и рисует образы персонажей,так как Чехов не даёт описание внешности героев.
Хрюкин-золотых дел мастер,неряшливый и грязный,как свинья и веры ему нет,"сам виноват,нечего пальцы выставлять".
Елдырин-городовой,рыжий елдыга-шаромыжник и сварливый человек.
Жигалов-генерал,жиган-плут и озорник,даже породистый пёс,без присмотра,шатается в поисках еды.
Шинель,как художественная деталь,которая характеризует состояние главного героя.
Объяснение:
b₁+b₁q+b₁q²=65
b₁(1+q+q²)=65
b₁-1=a₁
b₂=a₂
b₃-19=a₃
Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d
d=a₂-a₁=a₃-a₂
b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1
b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19
и
b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19
или
b₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
b₁(1+q+q²)=65 ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q и подставим во второе уравнение.
иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Получим 65-b₁q-2b₁q-20=0 или 45=3b₁q или b₁q=15
Подставим в первое уравнение: b₁q²=b₁q·q=15q
15q+b₁=65-15
b₁=50-15q
b₁q=15
(50-15q)·q=15
или
(10-3q)·q=3
3q²-10q+3=0
D=100-36=64
q₁=(10+8)/6=3
q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая)
b₁=5
О т в е т. 5; 15; 45.