1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 10 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 40 учащихся, было представлено в виде
таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты,
верных
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Число
отното
Частота
1
2
1
1
5
14
3
6
3
2
Чтобы найти значение а, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число, решить уравнение:
а) 5ах = 14 - х; при х = 4;
5а * 4 = 14 - 4;
20а = 10;
а = 10 / 20;
а = 0,5.
ответ: при а = 0,5 корень уравнения будет равняться 4.
б) (2а + 1) * х = - 6а + 2х + 13, при х = - 1;
(2а + 1) * (- 1) = - 6а + 2 * (- 1) + 13;
- 2а - 1 = - 6а - 2 + 13;
- 2а + 6а = 1 - 2 + 13;
4а = 12;
а = 12 / 4;
а = 3.
ответ: при а = 3 корень уравнения будет равняться - 1.
Чтобы найти значение b, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число и решить уравнение:
а) 4bx = 84, при х= - 3;
4b * (- 3) = 84;
- 12b = 84;
b = 84 / (- 12);
b = 7.
ответ: при b = 3 корень уравнения будет равняться - 3.
б) (b - 6)х = 6 + 5b, при х = 1;
(b - 6) * 1 = 6 + 5b;
b - 6 = 6 + 5b;
- 6 - 6 = 5b - b;
- 12 = 4b;
b = (- 12) / 4;
b = - 3.
ответ: при b = - 3 корень уравнения будет равняться 1.
надеюсь правильно
Объяснение:
первый можно решить следующим образом:
[(x-2)(x+3)][(x-1)(x+2)]=60 <=> (x²+x-6)(x²+x-2)=60
теперь можно ввести замену, скажем t=x²+x-4, тогда относительно t уравнение перепишется в ввиде
(t-2)(t+2)=60 <=> t²=64 и t=8 и t=-8
возвращаемся и исходной переменной
x²+x-4=8 и x²+x-4=-8
x²+x-12=0 и x²+x+4=0
второе уравнение не имеет решения в действительных числах, первое же <=> (x+4)(x-3)=0, откуда x=3 и x=-4.
2)
вынесем за скобку в правой части общий член, тогда
1/(2x+1)*[4/(2x-1)-(x-1)/x]=2/(2x-1);
приведем к общему знаменателю
[4x-(x-1)(2x-1)]/[x(2x-1)(2x+1)]=2/(2x-1);
сократим на 2х-1:
-2x²+7x-1=2x(2x+1);
-2x²+7x-1=4x²+2x;
6x²-5x+1=0;
решаем полученное квадратное уравнение
x=(5+1)/12=1/2- не удовлетворяет области определения исходного уравнения;
x=(5-1)/12=1/3.
Т. о. единственное решение х=1/3.