1)для функції f(x)=5x^2 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(1;3)​

Решим не стандартным

1 ученик - А
2 ученик - Б

Получаем:
А            Б
4             5
5             4
5             5
4             4

В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).

А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:

А          Б          С
4          4           4
5          5           5
4          4           5
4          5           5
5          5           4
5          4           4
4          5           4
5          4           5

В итоге получаем

А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?

А вот что получим:

А                      Б
3                      3
4                      4
5                      5
3                      4
4                      3
4                      5
5                      4
3                      5
5                      3

В итоге, мы получили

Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже  и так можно увидеть закономерность.

В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:


А теперь, выведем формулу:
- где a-число оценок, b-число учеников.

В итоге и получаем:
1 случай:

2 случай:

3 случай:


Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:


Второй

Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5 
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
- варианта событий.

Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
- варианта событий.

И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:

- вариантов событий.

1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2              ( a - 5 )^2=a^2-10a+25

   a^2-10a+25=a^2-10a+25

  a^2-10a+25-a^2+10a-25=0

  0=0

 

2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 )            3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 ) 

   25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0                ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)

  15a+25=0                                             ba-a-5b-ba-a+5b+5=0

   15a=-25                                               2a+5=0

    a=-25/-15                                            2a=-5

    a=5/3                                                    a=-5/-2

                                                                  a=2.5