1. Дайте определение квадратного трехчлена 2. Как найти корни квадратного трехчлена 3. Как разложить квадратный трехчлен на множители 4. Как найти наибольшее (наименьшее) значение квадратного трехчлена 1. Лишнее… а) 2х2+7х-3; б) х2-8х+7; в) 8х2+7х-1; г) х2-9х+26; д) 5у+7х-3; 2. Проверьте являются ли числа 0,5 и 1 корнями многочлена 2х2-3х+1 3. Продолжи равенство 2х2-3х+1= 2(х- ) (х- ) 4. Заверши выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена а2-4а+9 = (а2-4а+4) +... 1) Разложи квадратный трехчлен на множители 2х2-11х+12; 2) Выделите квадрат двучлена и найдите наименьшее значение трехчлена х2-10х+21 Найди корни квадратного трехчлена 3х2+8х-3 Сократите дробь: Найдите наименьшее значение трехчлена х2-8х+9 Найдите другой разложения на множители. Сделайте вывод о рациональности предложенного х2+10х+3 = 8(х + ) (х+0,5) = (8х+6) (х+0,5)
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.