1. [ ] Дана функция: у = x^2 - 4x + 3

a) запишите координаты вершины параболы;

b) запишите ось симметрии параболы;

c) найдите точки пересечения графика с осями координат;

d) постройте график функции.

e) определите, в каких четвертях находится график функции;
​

данo:

<A=35°

<C=70°

AC=27cm

Рассчитываем <B:

<B=180°-(<A+<C)=180°-(35°+70°)=180°-105°=75°

<B=75°

Sin75°=0,9659

Sin70°=0,9397

Sin35°=0,5736

пользуемся формулой синусов:

*AC/sinB=CB/sina=AB=sinC

AC/sin75°=CB/sin 35°  to:

27/sin75°=CB/sin35°  // *sin35°

CB=27*sin35° /sin75°

CB=27*0,5736 /0,9659=15,4872 / 0,9659=16,0339

CB=16,0330cm

AC/sin75°=AB/sin70°    to:

27/sin75°=AB/sin70°  // *sin70°

AB=27*sin70°/sin75°

AB=27*0,9397 /0,9659  =25,3719 / 0,9659=26,2676

AB=26,2676cm

St =1/2*AC*AB*sina

St= ½*27*26,2676*0,5736=203,4058cm2

Уравнение параболы у= ах² + вх + с.

Один параметр вытекает из задания: параметр "с" равен ординате точки пересечения оси Оу: с = 1.

Далее используем формулу определения абсциссы вершины параболы: хо = -в/2а,

-2 = -в/2а,  отсюда в = 4а.

Теперь используем данные точки (2; 7).

7 = а*2² + (4а)*2 + 1,

12а = 6,

а = 6/12 = 1/2,   в = 4а = 4*(1/2).

Получаем уравнение параболы у = (1/2)х² + 2х + 1.

Подставим абсциссу вершины хо = -2 и найдём её ординату:

уо = (1/2)*(-2)² + 2*(-2) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1.

ответ: уо = -1.