1. Дана функция: у=х2-6х+ 5 a) запишите координаты вершины параболы;
b) запишите и постройте ось симметрии параболы;
c) найдите точки пересечения графика с осями координат;
d) найдите симметричные точки
e) постройте график функции.
f) найдите область определения функции и множество значений функции
g) найдите промежуток убывания и промежуток возрастания
h) найдите наибольшее или наименьшее значение функции
i) найдите промежутки знакопостоянства функции[10]

сколько уравнение имеет корней, зависит от дискриминанта.

в уравнении ах²+вх+с=0 дискриминант D=в²-4ас, соответственно, если он больше нуля, то уравнение имеет 2 корня, равен нулю - один корень, меньше нуля - не имеет корней.

У нас: а=1, в=6р, с=9

D=36р²-9*4 = 36(р²-1)

Отсюда имеем:

а) 2 корня уравнения, если р²>1, т.е. |р|>1, т.е. р принадлежит объединению (-∞;-1) и (1;∞)

б) 1 корень уравнения, если р²=1, т.е. |р|=1, т.е. при р=-1, р=1

в) не имеет корней, если р²<1, т.е. |р|<1, т.е. р принадлежит множеству (-1;1)

48 км/ч

Объяснение:

Решение

Пусть х - весь путь, а у - скорость первого автомоболиста, тогда:

х/у = 0,5х/(у-6) + 0,5х/56,

где

х/у - время движения первого автомобилиста,

0,5х/(у-6) + 0,5х/56 - время движения второго автомобилиста, который первую часть пути (0,5х) двигался со скоростью (у-6) км/ч, а вторую часть пути (0,5х) двигался со скоростью 56 км/ч

Разделим обе части уравнения на х и найдём у:

1/у = 0,5/(у-6) + 0,5/56

1/у = (28+0,5у-3)/[56·(у-6)]

1/у = (28+0,5у-3)/(56у-336)

Согласно освновному свойству пропорции, произведение средних равно прооизведению крайних:

56у - 336 = 28у +0,5у²-3у

0,5у²-31у+336=0

у²-62у+672=0

Согласно теореме  Виета, корни приведённого квадратного уравнения равны половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, плюс-минус корень квадратный из этой половины без свободного члена:

у₁,₂ = 31±√(31² - 672) = 31±√289 = 31±17

Меньшее значение у₁ = 31 - 17 = 14 км/ч отбрасываем, т.к. оно меньше 45 км/ч.  Принимаем: у₂ = 31+17 = 48 км/ч

ответ: 48 км/ч