1. Дана функция f (x) = x ^ 3 - 8x ^ 2 + 20x. а) найти точки экстремума функции и определить их тип; ) найти увеличение и уменьшение функции; c) Нарисуйте график функции f (x) в сетке ниже.

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.

2/3; 2

Объяснение:

3y^2-8y+4=0

D=(-8)^2-4*3*4=64-48=16

В уравнении 2 корня, значит

x1 = (-(-8) + )/(2*3) = 12/6 = 2 - первый корень

x2 = (-(-8) - )/(2*3) = 4/6 = 2/3 - второй корень

Как найти дискриминант?

1) Дискриминант квадратного уравнения ax^2+bx+c находится по формуле: b^2-4ac. a; b и c - коэффициенты. В данном случае a=3; b=-8; c=4.

2) Подставляем: D=(-8)^2-4*(3*4)=64-48=16

3) Если D>0, то в уравнении 2 корня, если D=0, то в уравнении 1 корень, если D<0, то в уравнении корней нет

Как найти корни?

Опять же таки берём уравнение вида ax^2+bx+c

Если D>0, то x1 = (-b+)/2a

                      x2 = (-b-)/2a

Если D=0, то x = -b/2a

Если D<0, то ничего не ищем

P.S. Также есть теоремы Виета и выделения полного квадрата, но они более замороченные. Конечно, проще решать через дискриминант, но если вы хотите увидеть, как решить уравнение другим напишите, я отредактирую ответ, попробую решить другим