№1 Дана функция f (х) = 16х – 32. При каких значениях аргумента f (х) = 0, f (х) 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
№2
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) у2 + 3у – 40; б) 9х2 – 2х – 11.
№3
Сократите дробь 2х² – 5х – 12/х²−16 .
№4
Область определения функции f – отрезок [ - 1; 6 ]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
№5
Сумма двух положительных чисел m и n равна 42. При каких значениях m и n их произведение будет наибольшим? Докажите.

ответы и объяснения

Silhouette17

Silhouette17Умный

Пусть во второй ёмкости X литров воды, тогда в первой ёмкости Х + 2 литров воды.

Добавим во вторую ёмкость 14 литров воды, получим X + 14.

Мы взяли эти 14 литров из первой ёмкости, значит в первой останется

X + 2 - 14 = X - 12.

Во второй ёмкости воды оказалось в два раза больше, чем осталось в первой. Значит:

X + 14 = 2 × (X - 12)

X + 14 = 2X - 24

2X - X = 14 + 24

X = 38

Значит, в первом сосуде X + 2 = 38 + 2 = 40 литров,

а во втором сосуде X = 38 литров.

ответ: 40; 38.

За 4 часа

Объяснение:

Пусть на большом укладчике можно выполнить работу за х ч.

Тогда на малом за x+8 часов. А на обоих за 3 часа.

Значит, за 1 час на большом укладчике можно сделать 1/x часть работы, на малом 1/(x+8) часть, а на обоих 1/3 часть работы. Уравнение:

1/x + 1/(x+8) = 1/3

Умножаем все на x, на (x+8) и на 3.

3(x+8) + 3x = x(x+8)

3x + 24 + 3x = x^2 + 8x

0 = x^2 + 8x - 6x - 24

x^2 + 2x - 24 = 0

(x + 6)(x - 4) = 0

x1 = -6 < 0 не подходит

x2 = 4 часа - за это время мы сделаем работу на большом укладчике.

x+8 = 4+8 = 12 часов - за это время мы сделаем на малом укладчике.

1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 - все правильно.