Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 если а3=10 d=3 2) дана арифметическая прогрессия an вычислите а6 если а3=6 d=1 3)дана арифметическая прогрессия аn вычислите а11 если а1=12 d=-4 4) )дана арифметическая прогрессия аn вычислите сумму 12 членов если а9=11 d=2 5)в арифметической прогрессии а1=3 и d=2. вычислите а1-а2+а3-а4++а25-а26+а27

Показать ответ

Ответ:

Nastya77777778

03.07.2020 01:53

1) Из формулы n-го члена арифметической прогрессии имеем, что

$a_8=a_1+7d=a_1+2d+5d=a_3+5d=10+5\cdot3=25$

2) Аналогично
$a_6=a_1+5d=a_1+2d+3d=a_3+3d=6+3\cdot1=9$

3) По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем a11

$a_{11}=a_1+10d=12+10\cdot(-4)=12-40=-28$

4) Первый член арифметической прогрессии по формуле n-го члена этой же прогрессии:
$a_9=a_1+8d;~~\Rightarrow~~~a_1=a_9-8d=11-8\cdot2=-5$

Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии:

$S_{12}= \dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot12=6(2a_1+11d)=6\cdot(2\cdot3+11\cdot2)= 168$

5) $a_1-a_2+a_3-a_4+...+a_{25}-a_{26}+a_{27}=$

$=a_1+a_3+a_5+...+a_{25}+a_{27}-(a_2+a_4+...+a_{26})=\\ \\ =13a_1+2d+4d+...26d-(14a_1+d+3d+...+25d)=\\ \\ =-a_1+13d=-3+13\cdot2=23$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sofa8412

20.06.2022 03:08

Сорри сейчас если решите!Алгебра...

masterplay838oyfq9n

07.01.2022 16:55

Вариант 16. Решить дифференциальные уравнения нужна...

1ТекуОтОтветов

15.11.2020 10:35

Решите Это алгебра, ответы можно сразу в буквах без решения)...

djnf

24.07.2020 00:05

Тригонометрическое выражение! ! если будете писать на листочке, то разборчивым почерком, если онланй, то тоже, чтобы было понятно!...

DanielKanafiev

30.08.2020 13:33

8а)выразите в метрах в секунду среднюю орбитальную скорость земли 2,98•10^6 см/с; б)в метрах в секунду скорость света в пустоте 2,998•10^10 см/с; в)в килограммах массу земли...

katuxa65789

12.08.2022 12:58

За 3 дня завод изготовил 1275 деталей. сколько деталей было изготовлено в первый день .если во второй день завод изготовил деталей в 2 раза больше ,чем в первый ,а в третий...

жанбеками3

01.01.2021 10:59

Выражение cos(а+в)+ sinаsinв/ sin(а-в)-sinа cosв. в ответ запишите значение этого выражения, если а=30,в=-45...

Arina001234hh

06.02.2021 06:40

Имеются прямоугольник и квадрат. одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см больше её. известно, что площадь прямоугольника на 1см^2 меньше...

Artur68084

23.04.2023 10:29

Найдите значение тригонометрических функций sin x и ctg x если cos x= -3/5 и х принадлежит (п/2; п)...

KristinaPech

20.02.2021 13:32

Вокружность вписаны правильные четырехугольник и шестиугольник. чему равно отношение сторон четырехугольника и шестиугольника? с подробным решением(желательно рисунок)!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку