1. Дан прямоугольный параллелепипед(выполнить рисунок).
а) обозначьте его;
Напишите символами:
б) две пересекающиеся прямые;
в) две пары параллельных прямых;
г) две пары прямых параллельных нижней плоскости;
д) две пары пересекающихся прямых;
е) две перпендикулярных плоскости;
2.Точка М не лежит в плоскости прямоугольника АВСД .
Докажите, что прямая СД параллельна плоскости АВМ.
3.Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три
из них лежать на одной прямой? Могут ли АВ и СД пересекаться?
ответ обосновать, рассмотреть все возможные случаи
причем цена помидоров будет зимой Х, а летом 2х/3
то есть первая покупка - зимой была такой
2х+3у = 270
А вторая, летом
(3*2х/3+2у) = 230
заметьте, что денег за помидоры заплатили одинаково и зимой и летом! Ведь:
3*2х/3 = 2х
то есть летняя покупка выглядит так:
2х+2у = 230
значит, разница в цене - вся! - обеспечивается Апельсинами, а их куплено летом на 1 кг меньше
то есть один их килограмм, иначе говоря, у = 270-230 = 40
вот и все:, значит помидоры стоили зимой
2х+3*40 = 270
2х = 270-120
х = 150/2
х = 75
ну, а летом они стали стоить
75*2/3 = 50
Ура!))
Далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15
ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8
2) ctgt=1/tgt=-35/12
t лежит во второй и третьей четверти.
Имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). Переходим к нашему примеру.
cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369
Т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. Тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37
Перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. Найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37