1)cosx-sinx=4 cosx sin^2x; 2)(корень из 3) - 0.5sin2x=0 - вопрос №1422305202658280 от steshina27 29.04.2022 19:16

Question

Алгебра: 1)cosx-sinx=4 cosx sin^2x; 2)(корень из 3) - 0.5sin2x=0

steshina27 · Answer

1)cosx-sinx=2sin2xsinxcosx-sinx=2*1/2(cosx-cos3x)cosx-sinx-cosx+cos3x=0cos3x-sinx=0cos3x-cos(π/2-x)=0-2sin(2x-π/4)sin(x+π/4)=0sin(2x-π/4)=0⇒2x-π/4=πn⇒2x=π/4+πn⇒x=π/8+πn/2sin(x+π/4)=0⇒x+π/4=πn⇒x=-π/4+πn2)1/2sin2x=√3⇒sin2x=2√3∉[-1;1]-нет решения...