В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fidawa2006ozpk8u
fidawa2006ozpk8u
01.09.2021 03:07 •  Алгебра

1+ cos^2x = sin^4x. cos^2x+cos^2 2x = cos^2 3x.

Показать ответ
Ответ:
Vinokurov03
Vinokurov03
11.06.2020 21:21

вот первое уравнение, но я не уверена

(1-cos ^ 4x)*cos^2x=sin^2 2x

 

sin^4x*cos^2x=2sin^2x*cos^2x

sin^4x-2sin^2x=0

sin^2x(sin^2x-2)=0

sin^2x=0        sin^2x-2=0

sinx=0           sinx=-√2             sinx=√2

x=Пn             нет решений        нет решений

0,0(0 оценок)
Ответ:
ольга1724
ольга1724
11.06.2020 21:21

1 + cos^2x = sin^4x\\ 1+1-sin^2x=sin^4x\\ sin^4x+sin^2x-2=0 \ \ \ |sin^2x=t \\ t^2+t-2=0 \\ t_1=-2 \ \ \ \ t_2=1 \\ sin^2x \neq -2 \ \ \ \ \ sin^2x=1 \\ sinx=1 \ \ \ \ sinx=-1 \\ x=(-1)^n(\pi/2)+\pi n \ \ \ \ \ \ x=(-1)^{n+1}(\pi/2)+\pi n

 

cos^2x+cos^2 2x = cos^2 3x

 

cox^22x=cos^23x-cos^2x

 

cos^22x=(cos3x-cosx)(cos3x+cosx)

 

cos^22x=(-2sin2xsinx)(2cos2xcosx)

 

cos^22x+2sinxcosxsin2xcos2x=0

 

cos2x(cos2x+sin^22x)=0

 

cos2x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ cos2x+1-cos^22x=0

 

2x=\pi/2+2\pi n \ \ \ \ \ \ cos^22x-cos2x-1=0 \ \ |cos2x=t

 

x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ t^2-t-1=0

 

x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ D=(-1)^2-4*1*(-1)=5

 

x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ t_1=\frac{1+\sqrt5}{2} \ \ \ \ \ \ t_2=\frac{1-\sqrt5}{2}

 

x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ cos2x=\frac{1+\sqrt5}{2}1 \ \ \ \ \ \ cos2x=\frac{1-\sqrt5}{2}

 

x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ 2x=arccos(\frac{1-\sqrt5}{2})+2\pi n

 

x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ x=(1/2)arccos(\frac{1-\sqrt5}{2})+\pi n

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота