1" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%7Cx%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20-%20x%20-%208%20%7C%20%3D%200%20%5C%5C%202%292x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Cx%7C%20-%203x%20%3D%200%20%5C%5C%203%292x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Cx%20%2B%204%7C%20%3D%200%20%5C%5C%204%29x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7Cx%20-%205%7C%20%3D%205%20%5C%5C%205%29%7C3x%20%2B%201%7C%20%3C%204%20%5C%5C%206%29%20%7C5%20-%202x%7C%20%3E%201" title="1) |x {}^{2} - x - 8 | = 0 \\ 2)2x {}^{2} + |x| - 3x = 0 \\ 3)2x {}^{2} + |x + 4| = 0 \\ 4)x {}^{2} - |x - 5| = 5 \\ 5)|3x + 1| < 4 \\ 6) |5 - 2x| > 1">
Алгебра
1. 4у^2+12у+9=0
D=b^2-4ac
D=12^2 - 4 * 4 * 9= 144-144=0
x1,2=-b+-кореньD
формула
2a
подстовляем:
у1,2=(-12)+-корень из 0
= -12 -6
8 - сокрощаем на 2 = = сокрощаем
8 4
ещё раз на 2 = -3
---
2
вот и ответ у1.2 равен -3
2
Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).
Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:
(х+8)²= х² + (х+4)²
х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16
х² - 8х - 48 = 0
По теореме Виета корни:
х₁ = -4
х₂ = 12
Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.
Большая тогда равна 12+4 = 16 см.
ответ: 12см; 16 см.