1. Что называется одночленом. Стр. 48. Приведи пример. 2. Какой вид одночлена называется одночленом стандартного вида? Стр 48. Пример.
3. Что называется коэффициентом и степенью одночлена? Стр. 48. Пример.
4. Как умножаются одночлены?. Стр 48. Пример.
5. Что называется многочленом? Стр 52.Пример.
6. Какие одночлены называются подобными. Стр 52. Пример.
7. Что называется приведением подобных членов многочлена? Стр 53. Пример.
8. Что называется степенью многочлена? Стр 53. Пример.
9. Какой вид многочлена называется стандартным? Стр 53.
10. Правило сложения многочленов. стр 54. Пример.
11. Правило вычитания многочленов. Стр 54. Пример.
12. Как умножить одночлен на многочлен. Стр. 59. Пример.
13. Что значит разложить многочлен на множители? Стр 59.
разложения на множители ( вынесение общего множителя за скобку и группировки) Примеры. Стр 60 и стр 68
15. Правило умножения многочлена на многочлен. Стр. 67.
Надо сдать зачет
2. Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом. Пример: 10⋅12=5⋅2⋅123=53 .
3. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех переменных. Пример: Коэффициент одночлена 53 равен 5, 6 — одночлен первой степени (переменная в первой степени);
4. Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно перемножить их численные коэффициенты, показатели степеней одинаковых переменных сложить, а переменные, входящие в состав только одного из множителей, перенести в произведение без каких-либо изменений.
5. Многочленом называется сумма одночленов. Пример: 32 −7 .
6. Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами. Пример: 3х^2у
7. Многочлены, содержащие в своей записи подобные члены, с тождественных преобразований могут быть приведены к виду, в котором не будет подобных членов. Такое преобразование многочлена называется приведением подобных членов.
8. Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов.
9. Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов.
10, 11. Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:
записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи;
в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен;
привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид.
12. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Пример: a ⋅ b + c = a ⋅ b + a ⋅ c.
13. Разложение многочлена на множители – тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей.
14. Пример вынесения общего множителя за скобки: +=(+). Пример группировки: 3−52−3+152
Группируем члены парами, получаем:
(3−52)−(3−152)
2(−5)−3(−5)
(2−3)(−5)
15. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:
каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена;
полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении).
Пример: (a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b = −a2 − 2a + ab + 2b
Источник: https://math-prosto.ru