Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
В решении.
Объяснение:
835.
Решить уравнение:
9/(x - 11) + 11/(x - 9) = 2
Умножить все части уравнения на (х - 11)(х - 9), чтобы избавиться от дробного выражения:
9 * (x - 9) + 11 * (x - 11) = 2*(х - 11)(х - 9)
Раскрыть скобки:
9х - 81 + 11х - 121 = 2х² - 18х - 22х + 198
20х - 202 = 2х² - 40х + 198
-2х² + 40х + 20х - 202 - 198 = 0
-2х² + 60х - 400 = 0
Разделить уравнение на -2 для упрощения:
х² - 30х + 200 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
ОДЗ: х ≠ 11; х ≠ 9;
D=b²-4ac = 900 - 800 = 100 √D=10
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(30-10)/2
х₁=20/2
х₁=10;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(30+10)/2
х₂=40/2
х₂=20;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ