1. апельсины подешевели на 20%. сколько апельсинов (в кг) можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 4,8 кг? 2. в среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. конференция длится 4 дня. в пачке чая 50 пакетиков. какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? 3. рост бена 5 футов 7 дюймов. выразите рост бена в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. результат округлите до целого числа сантиметров. 4. своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 30% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета. клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 305 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 210 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и исходя из этого выбирает наиболее выгодную для себя скидку. сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование интернетом действительно сохранятся в прежнем объёме? 5. в 2008 году в городском квартале проживало 50000 человек. в 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 5%, а в 2010 году — на 3% по сравнению с 2009 годом. сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 6. в 2008 году в городском квартале проживало 30000 человек. в 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 3%, а в 2010 году — на 10% по сравнению с 2009 годом. сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)
cos(-x) = cosx sin(-x)= - sinx tg(-x) = - tgx ctg(-x) = - ctgx
Теперь, например, возьмем функцию y = 2* sin4x
f(x) = 2 * sin(4*(-x)) => f(x) = -2sin4x( т.е. функция поменяла свой знак, следовательно, она нечетная)
Но также бывают случаи, когда sinx оказывается четным.Например, y=2*sin^2(x). т.к. синус в квадрате, то, когда мы будем выносить минус из-под него, знак не поменяется, т.к. квадрат
С косинусом он всегда будет четным.
Бывают случаи, когда функция является ни нечетн. и ни четн.
Например:
y=sin(x)-x^2 вроде бы функция должна быть не четная, т.к. синус без квадрата, но
f(-x) = -sinx-x^2 т.е. функция никакая, т.к. синус поменял свой знак, а икс в квадрате нет.