Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) 6sin^2 x+2sin^2 2x=5 2) sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 3x)

Показать ответ

Ответ:

Ампфетамін

13.06.2020 11:13

1)
$\displaystyle 6sin^2x+2sin^22x=5\\6( \frac{1-cos2x}{2})+2(1-cos^22x)=5\\3-3cos2x+2-2cos^22x-5=0\\-2cos^22x-3cos2x=0\\-cos2x(2cos2x+3)=0$

a)
$\displaystyle cos2x=0\\2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2};n\in Z$

b)
$\displaystyle 2cos2x+3=0\\cos2x=-3/2$
нет корней

2)
$\displaystyle sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\\2sin \frac{3x+5x}{2}*cos \frac{3x-5x}{2}=2( \frac{1+cos4x}{2}- \frac{1-cos6x}{2})\\2sin4x*cosx=cos4x+cos6x\\2sin4x*cosx=2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}\\2sin4x*cosx=2cos5x*cosx\\2cosx(sin4x-cos5x)=0$

a)
$\displaystyle cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z$

b)
$\displaystyle sin4x-cos5x=0\\cos( \frac{ \pi }{2}-4x)-cos5x=0\\-2sin \frac{ \pi /2-4x+5x}{2}*sin \frac{ \pi /2-4x-5x}{2}=0\\-2sin( \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2})*sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{9x}{2})=0$

$\displaystyle sin( \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2})=0\\ \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2}= \pi n; n\in Z\\ \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\ in Z$

$\displaystyle sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{9x}{2})=0\\- \frac{9x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi }{18}+ \frac{2 \pi n}{9}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

darinachirkova2

07.01.2020 23:15

Арифметическая прогрессия задана формулой an= 5 - n/2 . найдите сумму десяти первых её членов...

0ForeverUnicorn0

09.04.2023 04:21

Возведи в квадрат (z−4)2. которые из ответов неправильные? z2−16z2+8z+16z2−8z+1616−8z+z2z2+16...

настя7566

22.07.2020 06:12

2.106. Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) 2a(x+y) +х+у; 3) 4а (m - n) +т – п; 5) 5а (x+y)-x-у;2) 3b(x-y) + х - у; 4) x(p-q) +p-q;6) 4а (m - n) -...

emil132

27.02.2021 18:06

Снизу под Oy написано: ({};{}) ОЧ РЕШИТЕ МНЕ ОЧ НУЖНО...

Almast1

22.01.2023 04:34

Решите систему уравнений /x - 2y = 2 \2xy = 3...

liza9novxp011he

26.03.2023 14:47

С(7 класс объясните как это делать . известно,что прямая y=-2x-1 касается параболы y= x^2 в точке с координатами x=-1,y=1. напишите уравнение прямой,касательной к параболе...

стефания31

12.05.2022 14:06

На первой и второй полках лежало вместе 90 книг, а на первой и третьей полках - 75 книг.на сколько больше книг лежало на 2 полке,чем на третьей?...

Artemik125

19.12.2021 18:11

Ex. 6. translate the sentences using have + noun. 1. давай сыграем. 2. она ест 5 раз в день. 3. я хочу попить. 4. он обычно ездит куда-нибудь по выходным. 5. она не отдыхает...

Bereke2006

19.12.2021 18:11

Всё блудово болото со всеми огромными запасами горючего торфа,есть кладовая солнца.разбор по словосочетанию...

СaБIНw

19.12.2021 18:11

Сообщение на тему роль искусства в жизни человека...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку