1) 5tg(3x+4)=1 2) 6sin2x-5sinx -1=0
3) √7 sinx+cosx=0
4) 3сos2x-5sinxcosx+4sin2x=0
5) 4сos2x-3sinxcosx+2sin2x=4
6) сtgx+5tgx-4=0

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0   /:cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(2/5)+pik, k∈Z

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0    /:cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(5/2)+pik, k∈Z

Объяснение: