1. (1б, 1б,2б, 2б) Дана функция y = x^2 - 4x +8. а) Вычислите значение производной функции в точке х =2. б) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в точке х =2,5. в) Определите промежутки монотонности и экстремумы. г) Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции, в точке х =1. 2. (2б, 2б) Используя таблицу производных, найдите производные функций: а) у = (х-1)е^х, б) у = sin2x + 4 3. (2б) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^2, у=0, х=1, х=2.

Показать ответ

Ответ:

vorwq08oz21jg

24.10.2022 00:27

Уравнение стороны $AB=\frac{10+x}{3}$

1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство:
пусть $y_{1}= \frac{4-x}{4}=-\frac{1}{4}x+1$ - уравнение диагонали АС
а $y_{2}=kx+b$ - уравнение диагонали BD
тогда: $-\frac{1}{4}*k=-1$ => k=4

Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1
y=4x+1 - уравнение диагонали BD

2) Координаты точки А(-4;2):
A∈AB, A∈AC
AB∧AC=A
$\frac{4-x}{4}=\frac{10+x}{3}$
x=-4, y=2.

3) Координаты точки С(4;0):
т.О - середина АС, тогда:
т. $O( \frac{x_{c}+x_{a}}{2}; \frac{y_{c}+y_{a}}{2})=(0;1)$
$x_{c}-4=0$ , $x_{c}=4$
$y_{c}+2=2$ , $y_{c}=0$

4) Координаты точки В(7/11; 39/11):
AB∧BD=B
$4x+1=\frac{10+x}{3}$
x+10=12x+3

$x_{B}= \frac{7}{11}$
$y_{B}=4*\frac{7}{11}+1=\frac{39}{11}$

5) Уравнение стороны $BC=- \frac{39}{37}x+ \frac{156}{37}$ :
B∈BC, C∈BC
$\left \{ {{4k+b=0} \atop {\frac{7}{11}k+b=\frac{39}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=-4k} \atop {b=\frac{39}{11}-\frac{7}{11}k}} \right.$

$-4k=\frac{39}{11}-\frac{7}{11}k$
$-4k+\frac{7}{11}k=\frac{39}{11}$
-44k+7k=39

$k=-\frac{39}{37}$
$b=-4k=\frac{39*4}{37}=\frac{156}{37}$

6) Координаты точки D(-7/11; -17/11):
т. $O( \frac{x_{D}+x_{B}}{2}; \frac{y_{D}+y_{B}}{2})=(0;1)$
$x_{D}+\frac{7}{11}=0$ , $x_{D}=-\frac{7}{11}$
$y_{D}+\frac{39}{11}=2$ , $y_{D}=-\frac{17}{11}$

7) Уравнение стороны $AD=-\frac{39}{37}x-\frac{82}{37}$
A∈AD, D∈AD
$\left \{ {{-4k+b=2} \atop {-\frac{7}{11}k+b=-\frac{17}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=2+4k} \atop {-7k+11b=-17}} \right.$

-7k+22+44k=-17

$k=-\frac{39}{37}$
$b=2+4k=2-\frac{4*39}{37}=-\frac{82}{37}$

8) Уравнение стороны $DC=\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}$
D∈DC, C∈DC
$\left \{ {{4k+b=0} \atop {-\frac{7}{11}k+b=-\frac{17}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=-4k} \atop {-7k+11b=-17}} \right.$

-7k-44k=-17

$k=\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$
$b=-\frac{4}{3}$

Даны уравнения одной из сторон ромба x-3y+10=0 и одной из его диагоналей x+4y-4 = 0 диагонали ромба

0,0(0 оценок)

Ответ:

annyta290802p012i5

07.06.2023 22:22

№1
(2а-3b)-(a-b)=2a-3b-a+b=a-2b

№2
Пусть х см будет ширина
Тогда х+4 см будет длина
По условию периметр прямоугольника 28 см
Составим и решим уравнение
2х+2(х+4)=28
2х+2х=28-8
4х=20
х=20:4
х=5 (см) - Ширина
1)5+4=9(см)- Длина
ответ: 5 см, 9 см

№3
а)6х-10,2=4х-2,2
6х-4х=10,2-2,2
2х=8
х=8:2
х=4
ответ: х=4

б)15-(3х-3)=5-4х
15-3х+3=5-4х
4х-3х=5-3-15
х=-13
ответ: х=-13

в)2(x-0,5) + 1= 9
2х-1+1=9
2х=9-1+1
2х=9
х=9:2
х=4,5
ответ: х=4,5

№4
Пусть изначально на второй полке х книг
Тогда на первой 3х,когда переставили на первой полке стало 3х-32 книг,а на второй х+32 книг
Составим и решим уравнение:
3х-32=х+32
3х-х=32+32
2х=64
х=64:2
х=32 книги было на второй полке
1)32*3=96 книг было на первой полке
ответ:32 книги, 96 книг

№5
|x|=25
x₁=25
x₂=-25
ответ: х₁=25; х₂=-25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра