Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)1+ cosx=2cos x/2 2)sinx=tg^2 x/2(1+cosx)! :

Показать ответ

Ответ:

smn43

28.05.2020 09:58

1) $1+cosx=2cos\frac{x}{2}$

$1+2cos^2\frac{x}{2}-1=2cos\frac{x}{2}$

$cos^2\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$

$cos\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-1)=0$

$a)cos\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z$

$x_1=\pi +2\pi k,k \in Z$

$b)cos\frac{x}{2}=1$

$\frac{x}{2}=2\pi n,n \in Z$

$x_2=4\pi n,n \in Z$

Можно записать как написано выше,можно красиво преобразовать:

$x=\pi m,m \in Z,m \neq 4r+2,r \in Z$

2) $sinx=tg^2\frac{x}{2}(1+cosx)$

ООУ:

$cos\frac{x}{2} \neq 0$

$\frac{x}{2}\neq\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z$

$x\neq\pi +2\pi k,k \in Z$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-tg^2\frac{x}{2}(1+2cos^2\frac{x}{2}-1)=0$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\frac{sin^2\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}2cos^2\frac{x}{2}=0$

$sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=0$

$sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0$

$a)sin\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\pi n,n \in Z$

$x_1=2\pi n,n \in Z$

$b)cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi m,m \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{2}+2\pi m,m \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Macsoneo

08.02.2022 09:11

Изучи рисунок и запиши параметры k и m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y....

aav7

14.08.2020 00:05

если что (^)-этот значек означает степень 1)Вкажіть корінь рівняння (y-2)(y+3)-(y-2)^2=5 2)спростіть віраз (x+8)(x-8)-x(x-6) 3)Спростити вираз:(5х – 3)(5х + 3) –...

Dan3251

19.03.2023 17:48

На полке находится 10 книг, расставленных в произвольном порядке. Из них 3 книги по экономике, 3 – по статистике и 4 – по математике. Студент случайным образом достает...

vylko777Leybe

22.04.2023 20:34

Обчисліть значення виразу: А) 2cos - 60° - sin275° + ctg - 45° Б) 2sin п/4 × cos5п/4 - sin(-п/2)...

FCRuslanZENIT1

07.04.2022 16:00

-x+7=6x решить графически...

Jora2001Voronov

03.04.2023 00:09

Обчисли множину значень функції y=9−6⋅cos3x...

9SawHoffman

04.03.2020 22:53

Используя шаблон параболы у = х², постройте график и запишите нули функции: 1) у = х²-4;2) у = х²-1,6;3) у = х²-0,49;...

SolkePT

27.01.2022 03:19

Порівняйте: А) sin 240° i cos 315° Б) cos 2 і tg 5...

Ommttika

29.05.2023 06:21

(-m-7p)(7p-m)=?очень надо...

Polkjjj

02.07.2021 06:38

Перетворіть радіанну міру кута на градусну: А) 5п/9 Б) 0,3п...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку