02. У Петра й Василя було порівну грошей. Коли на купівлю книжок Петро витратив 30 грн, а Василь 45 грн, то в Петра
залишилось у 2 рази більше грошей, ніж у Василя. Скільки
грошей було в кожного хлопця спочатку?​

X²-2xy+y²=25     (x-y)²=25             x-y=5             x-y=-5
2x²-2xy-y²=11     2x(x-y)-y²=11     2x*5-y²=11     2x*(-5)-y²=11

x-y=5   x=5+y:                                       x-y=-5    x=y-5
10(5+y)-y²=11                                        -10(y-5)-y²=11
50+10y-y²=11                                         -10y+50-y²=11
-y²+10y+50-11=0                                   -y²-10y+50-11=0
-y²+10y+39=0                                        -y²-10y+39=0
D=10²-4*(-1)*39=100+156=256              D=(-10)²-4*(-1)*39=100+156=256
y₁=(-10-16)/-2=13  x₁=5+13=18             y₁=(10-16)/-2=3      x₁=3-5=-2
y₂=(-10+16)/-2=-3  x₂=5+(-3)=2              y₂=(10+16)/-2=-13  x₂=-13-5=-18

Для начала тебе нужно перевести пример в удобный вид. 10^-1 - это у нас что? Это 0,1. Старайся в подобных примерах всегда переводить в дробь или возводить в степень, как я только что сделала.) 
Получаем: (10^-1)^2/10^-2 * 10^2. Перемножим степень десятки и степень скобки, чтобы не мешала нам больше (если не понимаешь почему я так сделала, то советую почитать правила действий со степенями). 10^(-1*2)=10^-2. Далее производим полноценное действие с дробью, а именно делим числитель на знаменатель, в нашем случае вычитаем степени. 10-^-2/10^-2 = 10^(-2-(-2))=10^(-2+2)=10^0. А 10^0 - это 1. (см. правила). Остаётся только перемножить:1*10^2=10^2.
Можно пойти по-другому, и сначала перемножить то, что у нас в числителе(10^2 вносится в числитель), а потом поделить. Получим:
(10^-2*10^2)/10^-2 => 10^(-2+2)/10^-2=>10^0/10^-2=>1/10^-2. А 1/10^-2 - это то же самое, что и 10^2.