Сначала всё обозначим.Первоначальная скорость автобуса = х. По новому расписанию = х+10. Расстояние проходит одно и то же, 325 км. Время, за которое автобус проходил это расстояние сначала, = 325 : х, время с новой скоростью 325 : (х+10). Разница во времени 40 минут, или 2/3 часа. Составляем уравнение: 325 : х - 325 : (х+10) = 2/3. Приводим к общему знаменателю, приводим подобные члены, получаем квадратное уравнение 2х^2 + 20x - 9750 = 0. По формуле корней квадратного уравнения находим х1 = -75, отбрасываем, как отрицательный. х2 = 65 (км/час) - скорость автобуса по старому расписанию. Соответственно, по новому - 75 км/час. Проверка: 325 : 65 - 325 : 75 = 5 - 4 и 1/3 = 2/3, как в условии задачи.
Я напишу решение если что будет не ясно спрашивай для удобства построй график не y(x) а x(y) тогда парабола будет четко видна выразим x через y x=y^2/2r это будет парабола в с вершиной в центре координат идущая вверх или вниз без разницы это не повлияет на ответ и проведи параллельную прямую x=2a произв так чтобы она пересекла параболу нарисовала? Теперь положим что горизонтальная сторона прямоуг равна b тогда тк прямоуг будет симметричен отн y тк сама парабола симметрична то сторона делится пополам то есть b/2 а теперь самый важный момент этой задачи который нужно понять (если не поймешь потом обьясню) тогда 2 сторона прямоугольника равна c=2a-x(b/2)=2a-b^2/8r тогда площадь равна b(2a-b^2/8r) найдем теперь максимум этой функции по b на помню что a и r произвольные константы найдем производную (2аb-b^3/8r)'=2a-3b^2/8r и при равняем к нулю 2а-3b^2/8r=0 16ar=3b^2 b=+-4*sqrt(ar/3) наришем эти точки экстремума на оси чтобы отобрать максимум тут будет зависеть от того куда мы направили параболу вниз или вверх тк ответ от этого не меняется мы направили вверх тогда a>0 и r>0 тогда наша точка максимума 4sqrt(ar/3) тогда Макс площадь равна 4sqrt(ar/3)*(2a-16ar/3/8r)=4sqrt(ar/3)(2a-2a/3)= 16/3*a*sqrt(ar/3) вот вроде бы прав ответ
Проверка: 325 : 65 - 325 : 75 = 5 - 4 и 1/3 = 2/3, как в условии задачи.