Задание 1. Выполните деление с остатком:
978 : 13.
Задание 2.
Выполните действия:
а) 16 ∙ 7 ∙ 3
б) 133 : 19
Задание 3.
В пачке бумаги 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель? ответ поясните.
Задание 4.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо *, чтобы образовалось верное неравенство (укажите все возможные варианты):
а) 6*89 > 6672
б) 3454 > 34*9
Задание 5.
Определите, каким числам соответствуют точки A, B, C, D на заданной шкале:
[фотка]
Запишите подробное решение с пояснениями и вычислениями.
Пусть а - первоначальное число.
1) а+50%=а + 50а/100=а+0,5а=1,5а
2) 1,5а+10%=1,5а +1,5а•100/100=3а
3) 3а+150%=3а + 3а•150:100=7,5а
4) 7,5а+300%=7,5а + 7,5а•300/100=22,5а - число после увеличения на 50%, 100%, 150% и 300%
5) 22,5а : а = 22,5 раза - во столько раз увеличилось число.
2.
Пусть с - первоначальное число.
1) с• 1,5 = 1,5с
2) 1,5с•2 = 3с
3) 3с•2,5 = 7,5с - число после увеличения в 1,5, 2, 2,5 раз.
4) Пропорция:
с - 100%
7,5с - х%
х=100•7,5с/с = 750%
5) 750%-100% = 650% - на столько процентов увеличилось число.
Проверка:
с+650%=с + 650с/100=с + 6,5с=7,5с
По условиям задачи
z^2+y^2+x^2=74
z=2(y+x)
100z+10y+x-100x-10y-z=495 99z-99x=495
получили систему уравнений, подставим в первое и во второе z=2(x+y)
(2(x+y))^2+y^2+x^2=74
99*2(x+y)-99x=495 198x+198y-99x=495 99x+198y=495 99x=495-198y
x=5-2y
подставим в первое уравнение
(2(5-2y+y)^2+y^2+(5-2y)^2=74
(10-2y)^2+y^2+(5-2y)^2=74
100−40y+4y^2+y^2+25−20y+4y^2=74
9y^2−60y+125=74
9y^2-60y+51=0
3y^2-20y+17=0
D=(-10)^2-3*17=100-51=49
y=(10+7)/3=17/3 исключаем
y=(10-7)/3=3/3=1
y=1 x=5-2=3 z=2(1+3)=2*4=8
число 813