В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы равна 8 см, а высота призмы равна 14 см. (Записать решение обязательно) ответ: площадь сечения равна​

Розвязання. 3 • 3 = 9 (кг) - вага пакетів на одній шальці. 9 - 5 = 4 (кг) - маса гирі для врівноваження терезів. Відповідь: 4 кілограми. Можна ще зробити так: 3 + 3 + 3 + 5 = 14 (кг) - маса пакетів і гирі разом. 14 : 2 = 7 (кг) - повинна бути вага на одній шальці. На одну шальку поставити два пакета, а на другу - гирю, а з третього пакета відсипати третину муки (3 : 3 = 1 кг) і покласти на ліву шальку, а решта - на праву. 3 : 3 =1 (кг) - відсипати муки з третього пакета. 6 + 1 = 7 (кг) - маса на лівій шальці. 5 + 2 = 7 (кг) - масса на правій шальці.

Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
ВС║В₁С₁║В₂С₂

По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме Фалеса
AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3
В₁С₁ = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3
В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см

а) треугольник АВС разбивается на
равносторонний треугольник АВ₁С₁;
трапецию В₂В₁С₁С₂;
трапецию ВВ₂С₂С.
б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм
Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см
Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см