Правая цифра получается довольно просто. Число, делящееся на 45, на позиции единиц должно иметь либо 5, либо 0. Но при 0 оно будет делится на 90, поэтому остается только 5. Итого, имеем: 1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45. 175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число. 1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2 n = 0 - не подходит, остается n = 1
10 * x = 50 x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.
Пошаговое объяснение:
а)
пришивала пуговицы - 2/5 часа
гладила - 2/15 часа
Хватит ли 30 мин на все ?
1) 2/5 + 2/15 =((2*3)+2)/15= 8/15 часа потребуется на все
1 час - 60 мин
8/15 - ? мин
8/15 * 60=8:4= 32 мин . потребуется времени на все,
соответственно 30 мин не хватит
ответ : 30 мин. не хватит на пришивание пуговиц и глажку
б)
Овощи - 1/3 часть денег
Хлеб - 1/4 часть денег
Истратили ли половину денег?
1/3+1/4= (4+3)/12= 7/12 денег истратили
1- 7/12 = (12-7)/12= 5/12 осталось денег
Значит половину суммы истратили
ответ : да, истратили
Итого, имеем:
1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45.
175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число.
1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2
n = 0 - не подходит, остается
n = 1
10 * x = 50
x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.