Математика: Решите графически систему линейных уравнений

Решите графически систему линейных уравнений

Показать ответ

Ответ:

зайка191111

06.11.2020 12:51

Пусть взяли первоначально х кг 14%-ой кислоты и у кг 50%-ой кислоты. Тогда (0,14х + 0,5у) кг вещества будет в растворе, полученном добавлением 10 кг воды. Но с др.стороны там окажется 0,22(х+у+10) кг этого же вещества.
Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у.
Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг.
Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5.
Решим систему
$\left \{ {0,22(x+y+10)=0,14x+0,5y \atop 0,32(x+y+10)=0,14x+0,5y+5} \right. \ \Leftrightarrow \left \{ {22(x+y+10)=14x+50y \atop 32(x+y+10)=14x+50y+500} \right.$
Вычитаем почленно из второго уравнения первое:
$\left \{ {10(x+y+10)=500 \atop 22x+22y+220=14x+50y} \right. \Leftrightarrow \left \{ {x+y=40 \atop 22x+22y+220=14x+50y} \right. \\ \Leftrightarrow \left \{ {x+y=40 \atop 28y-8x=220} \right. \Leftrightarrow \left \{ {x+y=40 \atop 7y-2x=55} \right. \Leftrightarrow \left \{ {2y+2x=80 \atop 7y-2x=55} \right. \Leftrightarrow \left \{ {9y=135 \atop x=40-y} \right. \\ \Leftrightarrow \left \{ {y=15 \atop x=25} \right.$
Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты.
ответ: 25 кг.

0,0(0 оценок)

Ответ:

hahausyxu

29.01.2020 22:25

Пусть первая цифра равна 1.
Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).
Тогда Z+Y=21-1-6=14
1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1
Z+Y=14
Z-Y=4
прибавим
2Z=18
Z=9
Y=14-9=5

ответ: 1596

Пусть первая цифра равна 2.
Тогда последняя цифра равна 7 (эта цифра + 5 = 12).
Тогда Z+Y=21-2-7=12
1000+100X+10Y+7+5355=7000+100Y+10X+1
Z+Y=12
Z-Y=4
прибавим
2Z=16
Z=8
Y=12-8=4

ответ: 2487

Пусть первая цифра равна 3.
Тогда последняя цифра равна 8 (эта цифра + 5 = 13).
Тогда Z+Y=21-3-8=10
1000+100X+10Y+8+5355=3000+100Y+10X+1
Z+Y=10
Z-Y=4
прибавим
2Z=14
Z=7
Y=10-7=3

ответ: 3378

Пусть первая цифра равна 4.
Тогда последняя цифра равна 9 (эта цифра + 5 = 14).
Тогда Z+Y=21-4-9=8
1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1
Z+Y=8
Z-Y=4
прибавим
2Z=12
Z=6
Y=8-6=2

ответ: 4269

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика