Решим при уравнения. пусть мотоциклист будет ехать из города а в город в (х + 2) часа со скоростью 35 километров в час, тогда он будет ехать из города а в город в (х - 1) часа со скоростью 50 километров в час. нам известно, что расстояние одинаковое. составляем уравнение: 35 * (х + 2) = 50 * (х - 1); 35 * х + 35 * 2 = 50 * х - 50 * 1; 35 * х + 70 = 50 * х - 50; 70 + 50 = 50 * х - 35 * х; 120 = 15 * х; х = 120 : 15; х = 8 часов; 35 * (х + 2) = 35 * 10 = 350 километров — расстояние. ответ: 350 километров.
Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118
