Правило: за скобки выносим множитель с меньшей степенью.
Когда выносим общий множитель, то каждый множитель делим на эоот общий множитель.
Пример 1:
1) В числителе выносим за скобки т.к. 6 меньше 8.
2) В скобках остается , потому что мы разделили все на
3) В знаменателе выносим за скобки т.к. 2 меньше 4.
4) В скобках остается , потому что мы разделили все на
5) Вынесем знак минус за скобки в знаменателе. Когда выносим минус за скобки, то слагаемые в скобки меняют свои знаки на противоположные. Получаем: . Это было сделано для того, чтобы дробь можно было сократить.
6) Сокращаем скобку в числителе и знаменателе.
7) Сокращаем и .
8) Записываем ответ. Не забываем про знак минус перед ним.
Пример 2:
Решается аналогично примеру 1 по такому же алгоритму.
Пример 3:
1) Вынесли общие множители за скобки в числителе и знаменателе (по правилу выше).
2) Скобка представляет собой формулу сокращенного умножения "разность квадратов" (я записала ее ниже).
2sin x - 4cos x - sin x/cos x - cos x/sin x + 2cos^2 x/sin x + 2 = 0
Умножаем все на sin x*cos x
2sin^2 x*cos x - 4cos^2 x*sin x - sin^2 x - cos^2 x + 2cos^3 x + 2sin x*cos x = 0
2sin x*cos x*(sin x - cos x) - 2sin x*cos^2 x + 2cos^3 x =
= sin^2 x + cos^2 x - 2sin x*cos x
2sin x*cos x*(sin x - cos x) + 2cos^2 x*(cos x - sin x) = (sin x - cos x)^2
(sin x - cos x)*(2sin x*cos x - 2cos^2 x) = (sin x - cos x)^2
2cos x* (sin x - cos x)* (sin x - cos x) = (sin x - cos x)^2
(sin x - cos x)^2*(2cos x - 1) = 0
1) sin x = cos x
tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k
2) cos x = 1/2
x2 = +-pi/3 +
1)
2)
3)
Пошаговое объяснение:
Правило: за скобки выносим множитель с меньшей степенью.
Когда выносим общий множитель, то каждый множитель делим на эоот общий множитель.
Пример 1:
1) В числителе выносим за скобки
т.к. 6 меньше 8.
2) В скобках остается
, потому что мы разделили все на 
3) В знаменателе выносим за скобки
т.к. 2 меньше 4.
4) В скобках остается
, потому что мы разделили все на 
5) Вынесем знак минус за скобки в знаменателе. Когда выносим минус за скобки, то слагаемые в скобки меняют свои знаки на противоположные. Получаем:
. Это было сделано для того, чтобы дробь можно было сократить.
6) Сокращаем скобку
в числителе и знаменателе.
7) Сокращаем
и 
.
8) Записываем ответ. Не забываем про знак минус перед ним.
Пример 2:
Решается аналогично примеру 1 по такому же алгоритму.
Пример 3:
1) Вынесли общие множители за скобки в числителе и знаменателе (по правилу выше).
2) Скобка
представляет собой формулу сокращенного умножения "разность квадратов" (я записала ее ниже).
3) Расписываем формулу в числителе.
4) Сокращаем скобку в числителе и знаменателе.
5) Сокращаем
и 
.
6) Записываем ответ.