Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 600 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда.
Відповідь:
ответы ниже.
Покрокове пояснення:
7) 3+y/8=2/5
5(3+y)=16
15+5y=16
5y=16-15
5y=1
y=1/5
8) 6.4/x-3=2/10 x≠3
32/5/x-3=1/5
32/5(x-3)=1/5
160=5(x-3)
32=x-3
-x=-35
x=35
9)8.1/0.09=3/x-4 x≠4
(81/10)/(9/100)=3/x-4
90=3/x-4
90(x-4)=3 | /3
30(x-4)=1
30x-120=1
30x=121
x=121/30
10) 7/2=3y-0.5/5
7/2=(6y-1/2/2)/5
7/2=6y-1/10
70=2(6y-1)
35=6y-1
-6y=-36
y=6
11) 2x+6/0.8=4.24/0.004
(2x+6)/(3/5)=(106/25)/(1/250)
(2x+6)×5/3=1060
10x+30/3=1060
10x+30=3180
10x=3180-30
10x=3150
x=315
12) 6.3/6-3x=0.7/0.02 x≠2
(63/10)/(6-3x)=(7/10)/(1/50)
63/10×3(2-x)=35
21/10(2-x)=35
21=350(2-x)
21=700-350x
350x=700-21
350x=679
x=97/50
В решении.
Пошаговое объяснение:
7) Вычислить:
81³/⁴ - (0,25)⁻³= -37.
а) 81³/⁴ = корень четвёртой степени из 81³=
=корень четвёртой степени из 531441 =
=27;
б) (0,25)⁻³ = (1/4)⁻³ =
=1 : (1/4)³ =
=1 : 1/64 =
=64;
в) 27 - 64 = -37.
8) Исследовать функцию на чётность.
Функция f(x) называется четной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
Функция f(x) называется нечетной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
Если ни одно из этих условий не выполняется, то говорят, что функция f(x) не является ни четной, ни нечетной (или функцией общего вида).
а) f(x) = x⁴ + x² + 4;
Рассмотреть значение f(x) в точке (-х):
f(-x) = (-x)⁴ + (-x)² + 4;
f(-x) = x⁴ + x² + 4;
Для заданной функции выполняется условие f(-x) = f(x), следовательно, она четная.
б) f(x) = 1/(9x + x³)
Рассмотреть значение f(x) в точке (-х):
f(-x) = 1/[9*(-x) + (-x)³]
f(-x) = 1/(-9x - x³) = -1/(9x + x³)
Для заданной функции выполняется условие f(-x) = -f(x), следовательно, она нечетная.