10. Почему деление 10 целых 8 /9 ÷ 2 можно выполнить так? Объясните.

10 целых 8 /9 ÷ 2 = 10 ÷ 2 + 8 /9 ÷ 2 = 5 + 4 /9 = 5 целых 4/9

S = v * t - формула пути

v = 5 км/ч - 2 км/ч = 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
v = 5 км/ч + 2 км/ч = 7 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
t = 5 ч - 2 ч = 3 (ч) - время в пути
Пусть t часов рыболов плыл вверх по течению реки (против течения), тогда (3 - t) часов он плыл обратно (вниз по течению реки). Уравнение:
3 * t = 7 * (3 - t)
3t = 21 - 7t
3t + 7t = 21
10t = 21
t = 21 : 10
t = 2,1 (ч) - рыболов плыл вверх по реке
3 - 2,1 = 0,9 (ч) - плыл обратно
3 * 2,1 = 7 * 0,9 = 6,3 (км) - расстояние от пристани
ответ: 6,3 км.

5/9   +  1  5/7  *  ( 4  2/3   - 2  5/8) :  1  3/4  = 2  5/9 
1) 4  2/3   -  2  5/8  =  4  16/24  -  2  15/24 =  2  1/24
2) 1  5/7   *   2  1/24  =  12/7   *   49/24  = (1*7)/(1*2) = 7/2 = 3  1/2
3) 3   1/2   :  1   3/4  = 7/2   :   7/4  = 7/2   *  4/7  = 4/2 = 2
4) 5/9  + 2  =  2  5/9

2  -   3  1/7   * (2 -  1  9/11) :  8/21 = 1/2
1) 2  -   1   9/11 = 2/11
2) 3  1/7   *   2/11 =  22/7   * 2/11 = (2*2)/(7*1)= 4/7
3) 4/7  :  8/21= (4*21)/(7*8) = (1*3)/(1*2)= 3/2 = 1  1/2
4) 2  -  1  1/2  = 1/2

2  1/3  +  4  1/10 :  (2  7/16  - 5/12) * 5/6  = 4   7/291
1)  2  7/16  -  5/12  = 2   21/48  -  20/48 =  2   1/48
2)  4  1/10   :   2  1/48 = 41/10    *   48/97 = (41*24)/(5*97) =
=984/485=2  14/485
3) 2   14/485   *  5/6  =  (984*5)/(485*6) = 164/97 =1  67/97
4) 2  1/3  +  1  67/97 = 2  97/291  +  1  201/291 =
 = 3  + 298/291= 3 +  1  7/291 = 4  7/291

4  5/12   -   1  1/2  :  ( 2  1/6    + 8/15) * 4/5  = 3  35/36
1)  2  1/6   + 8/15  = 2  5/30  +  16/30 =  2   21/30 = 2  7/10
2) 1  1/2  :   2  7/10  =  3/2   * 10/27 = (1*5)/(1*9)=5/9
3) 5/9  *  4/5  =  4/9
4) 4  5/12   - 4/9  = 4  15/36   -  16/36 = 3  35/36