1. Разложите на множители:
1) а) 9p2 − 16; б) 1 − 16x2; в) 4 − 36a2;
2) а) 19 − c2; б) − 818 + y2; в) 16p2 − 925;
3) а) 9x2 − y2; б) 64a2 − b2; в) 36k2 − c2;
4) а) 25x2 − 36y2; б) 9a2 − 49x2; в) 49y2 − 36c2;
5) а) a4b4 − 4; б) x4 − c6y4; в) x2y6 − 1.
2. Разложите на множители:
1) а) 9 − 25p2c2; б) 16a8b2c2 − 9;
2) а) 9 − x2z6; б) (x + y − a)2 − (x − y − a)2;
3) а) a2n − 1; в) a2n − b2n;
б) x2 − y2n; г) 9x8n − 49;
4) а) x(2x − 8) + (6x − 8)(5x + 8);
б) (8a − 4)(2a + 4) − 3a(5a + 8).
y=((100+x)*x)/100
В данной системе уравнений показано, что х - число процентов на которое подорожали акции в среду, а y - число процентов, на которое акции подешевели. Говорится, что подешевели и подорожали на одинаковое число процентов, но x и y - два разных числа. Сейчас объясню на примере.
"Подорожал на 1 процент, а потом подешевел на 1 процент товар. Изначально он стоил 100%, потом подорожал на 1%, стал равным 101%. Потом подешевел на 1%, то есть мы убираем 1% от 101%, значит это будет 101 - 1,01 = 99,9%. Как видите 1 и 1,01 - это два разных числа, как в данном примере x и y." Вернемся к примеру.
Подставляя второе уравнение в первое, получим:
100-9=(100+x)-((100+x)*x)/100
Отсюда находим x:
х=30%
То есть, изначально поднялась цена на 30% = 130%
Потом упала на 30%, то есть 30% от 130% = 39. 130-39=91. Как видно акции стали на 9% дешевле.
2) 7x=1.05y
y=6.66666666x
x=y/6.66666666=0.15y
6x=0.9y
Следовательно, на 10%
Это 1, -1, 3,-3, 9, -9 и проверкой (подстановкой )находим делитель, при котором многочлен обращается в 0. У нас это 1, тогда один из множителей будет х-1 Есть теорема которая доказывает это свойство многочлена. Теперь мы исходный многочлен делим на (х-1). Вы это умеете делать?. Просто я Вам не смогу описать это здесь. Надо показать. В результате деления многочлена на многочлен получим
х∧3+5∧2+3х-9=(х-1)(х∧2+6х+9)=(х-1)(х+3)∧2
Это самый простой Есть ещё выделения множителей, но он очень долгий. Как Вас учили я не знаю. В математике Мордкович профильный уровень рассматривается этот другой