В треугольнике АВС АВ=ВС=8см, угол B=120°. Точка М равно удалена от вершин треугольника и находится на расстояния 8√3 см от плоскости АВС. Найдите угол между прямой М и плоскостью треугольника ABC.
Векторы равны, если равны их модули (длины) и они направлены в одну сторону. Таким образом, получить вектор CD, равный вектору АВ можно параллельным переносом точек начала и конца вектора АВ. При параллельном переносе точки смещаются на одинаковое расстояние в одну сторону. Тогда Xc = Xa + k; Yc = Ya + m ; Xd = Xb+k; Yd = Yb+m.
Величины k и m могут быть любыми, но одинаковыми для соответствующих координат точек.
В нашем случае k = -1, m = 0. (разница соответствующих координат точек А и С).
Тогда точка D будет иметь координаты
Xd = Xb+(-1) = -2; Yd = Yb+0 = 0. То есть D(-2;0).
Проверка:
Координаты вектора АВ:
Xab = Xb-Xa = -1-1 = -2. Yab = Yb-Ya = 0-1 = -1.
|AB| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Координаты вектора CD:
Xcd = Xd-Xc = -2-0 = -2. Yab = Yd-Yc = 0-1 = -1.
|CD| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Итак, модули векторов равны и направлены они в одну сторону, так как их координаты пропорциональны с положительным коэффициентом, равным
1) У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Пусть боковая сторона будет - х, тогда основание : 1,6*х
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому
х+х+1,6х=36
3,6х=36
х=36:3,6
х=10 (см) - боковая сторона каждая
1,6х=1,6*10=16 (см) - основание
Проверяем: Р=10+10+16=36(см)
2)У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, а периметр равен сумме всех его сторон
Если одна из сторон равна 12 см, то сумма двух других: 40-12=26 (см)
Если это боковые стороны, то каждая из них равна: 26:2=13 (см)
Однако, если 12 см составляет боковая сторона, то основание
равно: 40-(12+12)=16 (см)
При этом, треугольник может быть как со сторонами 12см,13см,13см,
так и со сторонами: 12см, 12см, 16см , т.к. сумма большей из сторон меньше суммы двух его других сторон (13∠12+13, 16∠12+12), а как известно одна сторона треугольника не может быть больше суммы двух других его сторон
D(-2;0).
Объяснение:
Векторы равны, если равны их модули (длины) и они направлены в одну сторону. Таким образом, получить вектор CD, равный вектору АВ можно параллельным переносом точек начала и конца вектора АВ. При параллельном переносе точки смещаются на одинаковое расстояние в одну сторону. Тогда Xc = Xa + k; Yc = Ya + m ; Xd = Xb+k; Yd = Yb+m.
Величины k и m могут быть любыми, но одинаковыми для соответствующих координат точек.
В нашем случае k = -1, m = 0. (разница соответствующих координат точек А и С).
Тогда точка D будет иметь координаты
Xd = Xb+(-1) = -2; Yd = Yb+0 = 0. То есть D(-2;0).
Проверка:
Координаты вектора АВ:
Xab = Xb-Xa = -1-1 = -2. Yab = Yb-Ya = 0-1 = -1.
|AB| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Координаты вектора CD:
Xcd = Xd-Xc = -2-0 = -2. Yab = Yd-Yc = 0-1 = -1.
|CD| = √((-2)²+(-1)²) = √5.
Итак, модули векторов равны и направлены они в одну сторону, так как их координаты пропорциональны с положительным коэффициентом, равным
Xab/Xcd = Yab/Ycd = (-2)/(-2) =(-1)/(-1) =1.
Координаты точки D найдены верно.
Объяснение:
1) У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Пусть боковая сторона будет - х, тогда основание : 1,6*х
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому
х+х+1,6х=36
3,6х=36
х=36:3,6
х=10 (см) - боковая сторона каждая
1,6х=1,6*10=16 (см) - основание
Проверяем: Р=10+10+16=36(см)
2)У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, а периметр равен сумме всех его сторон
Если одна из сторон равна 12 см, то сумма двух других: 40-12=26 (см)
Если это боковые стороны, то каждая из них равна: 26:2=13 (см)
Однако, если 12 см составляет боковая сторона, то основание
равно: 40-(12+12)=16 (см)
При этом, треугольник может быть как со сторонами 12см,13см,13см,
так и со сторонами: 12см, 12см, 16см , т.к. сумма большей из сторон меньше суммы двух его других сторон (13∠12+13, 16∠12+12), а как известно одна сторона треугольника не может быть больше суммы двух других его сторон