Прямая b лежит в плоскости α. Прямая a не лежит в плоскости α и параллельна прямой b. Через точку M, лежащую в плоскости α (M не принадлежит b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что c лежит в плоскости α
Все прямые, параллельные одной прямой, параллельны между собой. Прямая b параллельна прямой а. Прямая с параллельна прямой а, следовательно, она параллельна прямой b. Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. Следовательно, прямая с лежит в той же плоскости, что прямая b, т.е. в плоскости α, что и требовалось доказать.
Треугольник АВС, уголС=90, АН - медиана=4*корень11, ВМ-медиана=12, СЛ - медиана СН=НВ=х, АМ=МС, треугольник МВС прямоугольный, ВС=х+х=2х МС = корень (ВМ в квадрате-ВС в квадрате) = корень(144-2* х в квадрате) АС=2*МС=корень(576 - 16* х в квадрате) треугольник АНС прямоугольный, АС = корень(АН в квадрате -СН в квадрате)= =корень(176 - х в квадрате) корень(576 - 16* х в квадрате) = корень(176 - х в квадрате) 576 - 16* х в квадрате = 176 - х в квадрате, 400=15*х в квадрате х = корень (400/15)=СН=ВН, ВС =2*корень(400/15)=корень(1600/15) АС в квадрате = 176 - 400/15 = 2240/15 АВ в квадрате =АС в квадрате+ВС в квадрате =2240/15 + 1600/15=256 АВ=16, в прямоугольном треугольнике АВС медиана СЛ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8
Через точку M, лежащую в плоскости α (M не принадлежит b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что c лежит в плоскости α
Все прямые, параллельные одной прямой, параллельны между собой.
Прямая b параллельна прямой а.
Прямая с параллельна прямой а, следовательно, она параллельна прямой b.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Следовательно, прямая с лежит в той же плоскости, что прямая b, т.е. в плоскости α, что и требовалось доказать.
СН=НВ=х, АМ=МС, треугольник МВС прямоугольный, ВС=х+х=2х
МС = корень (ВМ в квадрате-ВС в квадрате) = корень(144-2* х в квадрате)
АС=2*МС=корень(576 - 16* х в квадрате)
треугольник АНС прямоугольный, АС = корень(АН в квадрате -СН в квадрате)=
=корень(176 - х в квадрате)
корень(576 - 16* х в квадрате) = корень(176 - х в квадрате)
576 - 16* х в квадрате = 176 - х в квадрате, 400=15*х в квадрате
х = корень (400/15)=СН=ВН, ВС =2*корень(400/15)=корень(1600/15)
АС в квадрате = 176 - 400/15 = 2240/15
АВ в квадрате =АС в квадрате+ВС в квадрате =2240/15 + 1600/15=256
АВ=16, в прямоугольном треугольнике АВС медиана СЛ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8