Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований

Показать ответ

Ответ:

chronicempty

02.08.2020 15:25

ABCA_1B_1C_1-

правильная треугольная призма
AB=2

AB=2

$S_{b} =2 S_{ocn}$

?

$V= S_{ocn}*H$
ABCA_1B_1C_1-

ABCA_1B_1C_1-

правильная треугольная призма, следовательно в основании лежит равносторонний треугольник, т.е. Δ ABC

ABC

AB=BC=AC=2

Воспользуемся формулой для нахождения площади равностороннего треугольника:
$S_{} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
Тогда
$S_{ABC} = \frac{AB^2 *\sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC} = \frac{4 \sqrt{3} }{4}= \sqrt{3}$

$S_{b} =2 S_{ocn}$
$S_{b} =2 \sqrt{3}$
$S_{b} = P_{ocn}*H$
$P_{ocn}*H=2 \sqrt{3}$
$P_{ocn}=3*AB=3*2=6$
$6*H=2 \sqrt{3}$
$H= \frac{2 \sqrt{3} }{6}$
$H= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$V= \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{3}=1$ (куб. ед.)

ответ: 1 куб. ед.

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Danilfaha

25.07.2020 01:00

Функция задана своим графиком. При каких значениях х функция у=f(х) 0 ? график функции Выберите один ответ: 1. х€(-1;5) 2. х€(-6; 3) 3. х€(-6;-3)U(1;5) 4. х€(-6;-4)U(0;5)...

litovka

04.05.2021 08:55

Высказывание «Скорость прямолинейного движения тела в данный момент времени равна производной пути по времени» представляет собой...

sidikreal

12.06.2022 19:05

Прямоугольный треугольник вращается вокруг большего катета. Сторона треугольника, лежащая напротив угла 30 градусов равна 1 см. Найти площадь полной поверхности полученного...

clon4

01.09.2020 03:32

Точка c(1;-0;2) является серединой отрезка ab определите координаты точки a если b (3;2;-1)...

Роззе

01.12.2022 11:56

4. Выберите верный рисунок к задаче: «Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что...

tupitsa3

08.12.2020 19:24

Выберите все верные высказывания: Если f’(x) 0 на (a;b), то f(x) возрастает на (a;b) Если f’(x) 0 на (a;b), то f(x) возрастает на (a;b) Если функция f(x) непрерывна...

Златаник2017

01.11.2022 17:05

Вправильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 7 см, апофема равна 6 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды...

Dan99pro

01.11.2022 17:05

Диагонали трапеции abcd c основанием ad пересекаются в точке o,площади треугольников aod и boc равны 12 см² и 3 см².найдите площадь трапеции....

Nastyushan2018

20.05.2021 17:16

У квадраті ABCD сторона АВ дорівнює 1,5 см. Знайдіть скалярний добуток ∙ ....

вау39

31.05.2020 11:00

Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k; ab=10 см, bk: kc=2: 3. найдите длину средней линии трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку