Карточка 1.
1. Определите
Определение параллелограмма
2
Свойства и признаки параллелограмма.
3. Площадь параллелограмма (формула, теорема)
4. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие
стороны равны 16см каждая, а больший угол 135°
Карточка 2.
Определение трапеции
2. Виды трапеции и их определение. Свойства углов и диагоналей
равнобедренной трапеции
3.
3. Площадь трапеции (формула, теорема)
4. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 см 7, а одна
сторона в 3 раза больше другой.
Карточка 3.
1. Определение прямоугольника.
2. Свойства прямоугольника.
3.
3. Площадь прямоугольника (формула, теорема).
4. Площадь прямоугольного треугольника 168 см2, найдите его катеты, если
отношение их длин составляет 7:12.
Карточка 4.
1. Определение ромба.
Свойства диагоналей ромба
2 Св
3. Площадь ромба (формула, теорема).
4 Найдите высоты треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см.
Карточка 5.
1. Определение квадрата
2. Свойства сторон, углов и диагоналей квадрата.
3. Площадь квадрата (формула, теорема).
4. Найдите углы ромба, если его диагонали равны 2/3 м и 2 м.
Карточка 6.
1. Доказать теорему Пифагора
2. Сформулировать теорему обратную теореме Пифагора. Какой
треугольник считается Египетским?
3. Площадь треугольника (формула, теорема) Формула Герона
4. В параллелограмме ABCD строна АВ = 12 см. < 45° Найдите
площадь параллелограмма, если его диагональ BD перпендикулярна
стороне AD​

АВ и АС -отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности с центром О. Найти АВ и АС, если АО=20 см, ∠ ВОС= 120.°

Объяснение:

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит ∠ОВА=∠ОСА=90.

По свойству отрезков касательных  АВ=АС .∠ОАВ=∠ОАС.

ΔОАВ=ΔОАС , как прямоугольный по гипотенузе и острому углу : АО -общая, ∠ОАВ=∠ОАС. В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ВОА=∠СОА=60°

ΔАВО-прямоугольный ,ОА=20 , sin60°=ВА/ОА  , √3/2=ВА/20

ВА=10√3   .Значит   ВА= АС=10√3 см.  

6 ед.

Объяснение:

В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.

Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.

В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.

Высота боковой грани НН1 = 6 ед.