При таком неупругом мгновенном ударе сохраняется только импульс. Но сначала найдем импульс, с каким подлетел кусок к бруску.
Скорость за время полета упадет на gt = 0.4*10 = 4 м/с и будет 10-4=6м/с Импульс куску будет кг*м/с
Этот же начальный импульс по закону сохранения будут иметь слипшиеся грузик и кусок. Теперь введем ноль потенциальной энергии на начальной высоте бруска. По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия слипшихся бруска и куска перейдет в искомое приращение потенциальной энергии. Выразим кинетическую не через скорость, а через импульс
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
Скорость за время полета упадет на gt = 0.4*10 = 4 м/с и будет 10-4=6м/с
Импульс куску будет кг*м/с
Этот же начальный импульс по закону сохранения будут иметь слипшиеся грузик и кусок. Теперь введем ноль потенциальной энергии на начальной высоте бруска. По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия слипшихся бруска и куска перейдет в искомое приращение потенциальной энергии. Выразим кинетическую не через скорость, а через импульс
ответ 1.8 Дж
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.