При равноускоренном движении путь связан со временем известной зависимостью:
По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:
Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l. Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).
По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:
Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:
Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя:
Ускорение бруска при движении вверх:
a1 = gsinα+μgcosα = g(sinα+μcosα) ;
В этом случае через инверсию времени:
L = a1 t²/2 ;
Ускорение бруска при движении вниз:
a2 = gsinα–μgcosα = g(sinα–μcosα) ;
L = a2 (nt)²/2 ; здесь n=2 или 22 (не совсем ясно из условия)
a1 t²/2 = a2 (nt)²/2 ;
a1 = n² a2 ;
g(sinα+μcosα) = n² g(sinα–μcosα) ;
sinα + μcosα = n²sinα – n²μcosα ;
(n²+1)μcosα = (n²–1)sinα ;
μ = [n²–1]/[n²+1] sinα/cosα = [n²–1]/[n²+1] tgα ;
μ(2) = [n²–1]/[n²+1] tgα ≈ [4–1]/[4+1] 0.35 ≈ 0.21 ;
μ(22) = [n²–1]/[n²+1] tgα ≈ [484–1]/[484+1] 0.35 ≈ 0.3486 ;
и тут до сотых особо округлять нечего...
ОТВЕТ: μ ≈ 0.21 .
По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:
Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l.
Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).
По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:
Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:
Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя: