Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить 1/корень1+корень2 +1/корень2+корен.3++1/корень99+корень100

Показать ответ

Ответ:

lemoneslaphia

21.08.2020 20:33

$\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = ?\\\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n + 1}} = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{(\sqrt{n} + \sqrt{n + 1})(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}\\\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \cdots + \sqrt{100} - \sqrt{99} = \sqrt{100} - \sqrt{1} = 10 - 1 = 9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotBarsik14

01.12.2021 23:23

Решите уровнения x^2=9 x^2=13 корень из x=7 корень из x=4/5 корень из x-8=0 корень из x-5=0 ...

юрпа

22.03.2020 15:58

Виюле в магазин 940 учебников по , а в августе на 60% больше. сколько учебников по в магазин в августе?...

Stapanmm

22.03.2020 15:58

Дана арифметическая прогрессия а(n). вычислить а13,если а2=-13,d= -5...

alsu7691

08.09.2020 05:59

1) выражение 117√+147√−117√: закончи предложение: сложение и вычитание выражений 117√,147√и 117√ можно выполнять потому, что подкоренные выражения 2)вычисли значение выражения...

PolinaSenatorowa

08.03.2022 07:19

Построй график функции y=2x . с графика найди значение y при x=1 и значение x , если y=-2 . y= ; x= ; (...

Rose123456789

11.11.2021 11:10

Максим въехал на участок дороги протяжённостью 3,4 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. в начале и в конце участка...

samusev3

18.04.2021 00:36

[награда: 30 1. проигрыватель dvd-дисков стоит 3600 руб. к весне проигрыватель подорожал на 30%. во время зимних скидок цену на проигрыватель снизили на 30‰. сколько стоит проигрыватель...

8603184005291

09.09.2021 07:31

Как решить 2 ( уравнение ) решите, я не знаю как решать !...

Dalgat0

15.08.2020 06:54

1.пользуясь определением,найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t)=3t^3+2 в момент времени t0=2...

карим050

05.02.2023 23:18

Периметр равнобедренного треугольника 26 , основание меньше боковой стороны на 4 , найдите боковую сторону ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку