У выражение
1)2sin(a+п/3)cos(a-п/3)
2)2sin(B+2п/3)sin(B+п/3)​

ответ: (-8; 4).

Объяснение:

Система неравенств:

7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x;

(x - 5)*(x + 8) < 0.

1. Решим первое неравенство системы. Раскроем скобки:

7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x;

21х + 14 - 21х - 6 > 2x;

8 > 2x;

2х < 8;

х < 8/2;

х < 4.

2. Решим второе неравенство системы. Чтобы произведение было меньше 0, нужно чтобы один из множителей был меньше нуля:

х - 5 < 0 ⇒ х < 5;

х + 8 < 0 ⇒ х < -8.

3. Оба решения двух неравенств системы, данной по условию, пересекаются на множестве чисел от -8 до 4, тогда ответ будет (-8; 4). Так как неравенства, данные по условию, строгие, что числа -8 и 4 не входят в множество решений.

Объяснение:

Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)

Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = ab

Тогда имеем систему уравнений:

Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!

Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня.

Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).

Но мы все же решим методом подстановки, ибо не у всех могут учителя принять метод подбора (метод "пристального взгляда", так сказать).

Выразим из первого уравнения a:

a = 7 - b.

Подставим его во второе уравнение:

Назовем b = x, чтобы не путаться, где у нас неизвестное, а где - коэф. кв. трехчлена.

При x1 = b1 = 4 имеем a1 = 7 - b1 = 7 - 4 = 3

При x2 = b2 = 3 имеем a2 = 7 - b2 = 7 - 3 = 4

А значит имеем 2 корня:

a = 3

b = 4

Вернемся к прямоугольнику. a и b - это его стороны, а значит a = 3см и b = 4 см.

ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.