Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым шести ее членам 1/3; 1/2; 3/5; 2/3; 5/7;

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

Конечно можно занятся исследованием функций, находить производные, но тут максимально упрощена задача.

 

1) просто построй функцию на отрезке [-2;1] подставив точки -2, -1, 0, 1. Этого будет достаточно, чтобы увидеть, что наименьшее значение будет в точке (0;0) равное 0, а наибольшее в точке (-2;64) равное 64. Так как графиком будет являтся суженная парабола.

 

2) то же самое. Чтобы узнать сколько корней, надо построить график левой части и правой части, и посмотреть есть ли у графиков точки пересечения. Сколько точек пересечения столько и корней.

построй график  на отрезке [-2;2]. Этого будет достаточно. График снова суженная парабола.

и график на том же отрезке, а здесь будет прямая, которая уйдет вниз, и у нее не будет общих точек пересечения с параболой.

Значит корней здесь нет.