Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

Показать ответ

Ответ:

sankasypper2358

07.01.2021 07:20

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y''xx = \frac{(y'x)'t}{x't} \\$

$y't = - {t}^{ - 2} = - \frac{1}{ {t}^{2} } \\$

$x't = - {(1 + {t}^{2}) }^{ - 2} \times 2t = \\ = - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} }$

$y'x = \frac{ - \frac{1}{ {t}^{2} } }{ - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} } } = \frac{1}{ {t}^{2} } \times \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} = \\ = \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2 {t}^{3} }$

$(y'x)'t = \frac{2( {t}^{2} + 1) \times 2t \times 2 {t}^{3} - 6 {t}^{2} {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1) \times 2 {t}^{2}(4 {t}^{2} - 3( {t}^{2} + 1))}{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1)(4 {t}^{2} - 3 {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} } = \\ = \frac{ ({t}^{2} + 1) ( {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} }$

$y''xx = \frac{( {t}^{2} + 1)( {t}^{2} - 3)}{2 {t}^{4} } \times ( - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} ) = \\ = - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{3} ( {t}^{2} - 3)}{4 {t}^{5} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мппьга

18.04.2020 13:36

Спростіть вираз (х²)(х²)³...

natalimironenko

11.08.2020 18:12

Найдите с точностью до десятых сторону квадрата площадь которого равна а) 60см^2; б) 26^2 см^2; в) 3,6 см^2; г) 7,3 см^2:...

пподрао

11.10.2020 13:05

Определите является ли функция f(x)четной или нечетной и найдите ее наименьший положительный период.если f(x)=2-4cosx\3...

6603673

11.10.2020 13:05

Нужно ! 1.решить уравнение: а)3х-11,4=0: б)4х+5,5=2х-2,5: в)2х-(6х+1)=9. 2.решите : саша решил две за 35мин. первую он решал на 7 минут дольше, чем вторую. сколько минут саша решал...

зулейха4

06.02.2022 11:22

Найдите сумму и произведение корней: 1)найдите сумму и произведение корней: 1) х в квадрате-37х+27=0 2) х в квадрате-210х=0 3)-yв квадрате +у=0 4) х в квадрате+41х-371=0...

Кавайныйлебедь

01.05.2022 00:27

Решите систему уравнений { y+2x=1 {x^2+xy+y^2=7...

Trashers228

01.05.2022 00:27

Расстояние между пунктами а и б по шоссе 100 км.из а и б выежают навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист.скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосепелиста, поэтому...

nastyakopylova7

30.01.2021 13:45

Знайдіть точку на кривій f(x)=3x^2-4x+6 у якій дотична перпендикулярна прямій 8y+x-2=0...

coolmaVIP

05.04.2022 18:58

Вале 7 лет, а её брат на 3 года старше .сколько лет валиному брату краткую запись надо...

danikmy12

05.04.2022 18:58

Аутосомный ген, вызывающий в гомозиготном состоянии резкую деформацию конечностей, обуславливает у гетерозигот пальцев (брахидактилию). укажите вероятность (в процентах) наличия этой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку