Дано уравнение: (x−a)(x2−6x+5)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1.
;

2.
;

3.
.

Дополнительный во чему равны корни квадратного уравнения?

x2−6x+5=0 (первым пиши меньший корень).

x1 =
; x2 =
.

Показать ответ

Ответ:

UlianaUhanova

28.12.2020 08:02

Cos (π/2 - t) - Sin (π+t) = √2
sint + sint = √2
2sint = √2
sint = √2/2
t = (-1)^(n)*arcsin(√2/2) + πn, n∈Z
t = (-1)^(n)*(π/4) + πn, n∈Z

2) Sin x/3 = -1/2
x = (-1)^(n)*arcsin(-1/2) + πk, n∈Z
x/3 = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x/3 = (-1)^(n+1)*(π/6) + πk, k∈Z
x = (-1)^(n+1)*(3π/6) + 3πk, k∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/2) + 3πk, k∈Z

3) 5 Cos^2 x + 6 Sin x - 6 = 0
5*(1 - sin^2x) + 6sinx - 6 = 0
5 - 5*(sin^2x) + 6sinx - 6 = 0
5*(sin^2x) - 6sinx + 1 = 0
D = 36 - 4*5*1 = 16
a) sinx = (6 - 4)/10
sinx = 1/5
x = (-1)^(n)*arcsin(1/5) + πn, n∈Z
б) sinx = (6 + 4)/10
sinx = 1
x = π/2 + 2πk, k∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Georgiy111111

27.08.2020 06:07

1. $\left \{ {{xy+2=0} \atop 2x-y+4=0}} \right.$
Переносим все x и y в одну сторону
$\left \{ {{xy=-2} \atop {2x-y=-4}} \right.$
Выражаем y:
$\left \{ {{xy=-2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Подставляем в первое уравнение полученный у:
$\left \{ {{x*(2x+4)=2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Получаем квадратное уравнение:
$2x^{2} +4x+2=0$
Решаем его:
$D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0$
$x_{1,2} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*2} = -1$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2x+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2*(-1)+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$
2. $\left \{ {{7x-3y=27} \atop {x+9y=-15} \right.$
Умножаем первое уравнение на 3:
$\left \{ {{21x-9y=81} \atop {x+9y=-15}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
20x=96

Подставляем полученное значение во второе уравнение:
4,8+9y=-15

$\left \{ {{x=4,8} \atop {y=-2,2}} \right.$
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - $\frac{1}{x}$ , а производительность второго - $\frac{1}{x+4}$ . Общая производительность двух комбайнеров $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4}$ или $\frac{1}{4,8}$
Решим уравнение:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} = \frac{1}{4,8}$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0$
Решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16$
$x_{1} = \frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4$ - не удовлетворяет смыслу задачи
$x_{2} = \frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8$
8 часов потребуется первому комбайнеру
8+4=12