(a^3+b^3+3b^2+3b+1)/(a^2-ab-a+(b+1)^2) при a=-корень - вопрос №33323121234155055 от tkstkn 13.08.2020 17:53

Question

Алгебра: (a^3+b^3+3b^2+3b+1)/(a^2-ab-a+(b+1)^2) при a=-корень из 3, и=4+корень из 3

tkstkn · Answer

(a^3+b^3+3b^2+3b+1)/(a^2-ab-a+(b+1)^2)

a^3=-3 $\sqrt{3}$

b^3=100+55 $\sqrt{3}$

3b^2=57+24 $\sqrt{3}$

3b=12+3 $\sqrt{3}$

a^2=3

ab=-4 $\sqrt{3}$ -3

a=- $\sqrt{3}$

(b+1)^2=28+10 $\sqrt{3}$

подставляем и получаем:

(-3 $\sqrt{3}$ +100+55 $\sqrt{3}$ +57+24 $\sqrt{3}$ +12+3 $\sqrt{3}$ +1)/(3--4 $\sqrt{3}$ -3-(- $\sqrt{3}$ )+28+10 $\sqrt{3}$ )

после приводим подобные и получаем:

85 $\sqrt{3}$ +170/17 $\sqrt{3}$ +34.

выносим за скобки(в числитиле 85, в знаменателе 17) и получаем:

85( $\sqrt{3}$ +2)/17( $\sqrt{3}$ +2)

сокращаем и получаем 5