33. Знайдіть суму і різницю дочленів: 1) 2а - bi 3a + b;
3) 2а + b 1 3а - b;
2) b - 2a ib - За;
4) b - 2а і за - b.​

Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, 
то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

 используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=3
b[1]^2/(1-q^2)=1,8
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, 
и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3
b[1]/(1+q)=0,6
откуда
b[1]=0,6(1+q)=3(1-q) 
0,6+0,6q=3-3q
0,6q+3q=3-0,6
3,6q=2,4
q=2/3
 b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1

Подставляя z=1 в уравнение 2*x+y-4*z=2, получаем уравнение 2*x+y-6=0 - уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей. Полагая х=0, из этого уравнения находим y=6. Значит, точка M1(0,6,1) принадлежит плоскости, уравнение которой нужно найти. Пусть теперь y=0, тогда x=3. Значит, точка M2(3,0,1) тоже принадлежит искомой плоскости. Теперь используем уравнение плоскости, проходящей через 3 точки:

x-x1     y-y1     z-z1
x2-x1   y2-y1   z2-z1    =0
x3-x1   y3-y1   z3-z1

Пологая x1,y1,z1 координатами точки М, x2,y2,z2 - координатами точки М1 и x3,y3,z3 - координатами точки М2, приходим к уравнению: 

x-2   y+1   z-4
-2       7      -3    =0.
 1       1      -3

Раскрывая определитель по первой строке, получаем уравнение:
(x-2)*(-18)-(y+1)*9+(z-4)*(-9)=0, или -18*x-9*y-9*z+63=0, или 2*x+y+z-7=0.
Подставляя в это уравнение координаты точек М, М1 и М2, убеждаемся, что они удовлетворяют полученному уравнению.

ответ: 2*x+y+z-7=0.